Nutzungshinweis
Durch Anklicken der fettgedruckten Begriffe
erhältst Du Lösungen bzw. Lösungshinweise.

Viel Erfolg bei der anstehenden Abschlussprüfung!


Zur Homepage
Mathematikseite
corner Abschlussprüfung 2003 Mathematik II Gruppe B Aufgabe 2 corner
B 2.0

Gegeben ist das Viereck ABCD mit
  
BAD = 80°,    ADC = 110°   und
DCB = 90°.   

Hinweis für Berechnungen:
Runden Sie jeweils auf eine Stelle nach dem Komma: Winkelmaße in °, Längen in cm bzw. m, Flächeninhalte in cm2 bzw. m2.

 
B 2.1

Zeichnen Sie das Viereck ABCD und berechnen Sie die Länge der Diagonalen [AC], sowie das Maß j des Winkels CAD.
[Teilergebnisse: , j = 42,9°]

3 P

B 2.2

Zeichnen Sie das Rechteck CEFG mit E Î [DC], F Î [AC], G Î [BC] mit in die Zeichnung zu 2.1 ein und berechnen Sie die Länge der Strecke [EF].
[Teilergebnis: ]

2 P

B 2.3

Die Verlängerung der Strecke [FG] über F hinaus schneidet die Seite [AD] im Punkt H.
Berechnen Sie den Flächeninhalt AHFED des Vierecks HFED.

4 P

B 2.4

Das Viereck ABCD stellt den Plan eines Grundstücks im Maßstab 1:100 dar.
Dabei ist das Rechteck CEFG der Grundriss eines Schafstalles, das Viereck HFED der eines Gemüsegartens und das Viereck ABGH der einer Viehweide.
Der Punkt M ist der Mittelpunkt der Strecke [FG]. Die Strecke [HF] markiert den Verlauf eines Zaunes zwischen Viehweide und Gemüsegarten.
An der Stelle M wird ein Schaf so mit einem Strick angebunden, dass es alles Fressbare bis zu einer Entfernung von 3,0 m erreichen kann.
Zeichnen Sie in die Zeichnung zu 2.1 den Bereich der Weide ein, den das Schaf abgrasen kann und berechnen Sie sodann seinen Flächeninhalt AWeide in Quadratmetern.

4 P

B 2.5

Ermitteln Sie rechnerisch den Flächeninhalt des Gemüsegartenteils, den das Schaf abweiden kann, wenn der Zaun entfernt wird.

2 P

corner
(c) A. Meier, 2004
corner