Das rechtwinklige
Dreieck ABC
wird durch die Höhe auf die Hypotenuse [AB] in zwei Dreiecke zerlegt.
Die Dreiecke
ABC
und
HBC
sind ähnlich, da sie durch Achsenspiegelung, Drehung und Zentrische Streckung aufeinander abgebildet werden können.
Ziehe dazu an
Dreieck_spiegeln
,
Dreieck_drehen
und
an
Dreieck_strecken
In ähnlichen Dreiecken ist das Verhältnis entsprechender Strecken gleich.
Ergänze die Seitenlängen des Dreiecks
HBC
=
Wenn du die Aufgabe nicht lösen kannst, so ziehe an
Kathetensatz
und du erhältst die Lösung.
Thema:
Flächensätze
- Herleitung des
Kathetensatzes (1)
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(c) Andreas Meier, Weiden i.d.OPf.
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