Das rechtwinklige
Dreieck ABC
wird durch die Höhe auf die Hypotenuse [AB] in zwei Dreiecke zerlegt.
Die beiden Dreiecke
AHC
und
HBC
sind ähnlich, da sie durch Drehung und Zentrische Streckung aufeinander abgebildet werden können.
Ziehe dazu an
Dreieck_drehen
und anschließend an
Dreieck_strecken
In ähnlichen Dreiecken ist das Verhältnis entsprechender Strecken gleich.
Ergänze die Seitenlängen des Dreiecks
HBC
=
Wenn du die Aufgabe nicht lösen kannst, so ziehe an
Höhensatz
und du erhältst die Lösung.
Thema:
Flächensätze
- Herleitung des
Höhensatzes
(c) Andreas Meier, Sophie-Scholl-Realschule Weiden i.d.OPf.
