Thema:
Ähnlichkeit
In der nebenstehenden dynamischen Zeichnung wird das Dreieck
ABC
zuerst
an
Z
mit dem Faktor
k zentrisch gestreckt
und anschließend an
a gespiegelt
.
So entsteht das Dreieck
A'' B'' C''
.
Welche der Aussagen über die Dreiecke
ABC
und
A'' B'' C''
sind richtig?
Entsprechende Winkel haben immer gleiches Maß (
a
=
a
'',
b
=
b
'' und
g
=
g
'').
[A'' B''] ist |k|-mal so lang wie [AB].
Ist k = -2, dann gilt:
a
'' = 0,5 ·
a
.
Ob die entprechende Winkel gleiches Maß haben, hängt von k ab.
Das Verhältnis entsprechender Seiten ist stets gleich (z.B. a/c = a''/c'').
(c) Andreas Meier, Sophie-Scholl-Realschule Weiden i.d.OPf.
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