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Im nebenstehenden Bild sind zwei rechtwinklige Dreiecke ABC und AB'C' gezeichnet. Die beiden Dreiecke sind ähnlich, da sie in ihren Winkelmaßen übereinstimmen.

In ähnlichen Dreiecken ist das Verhältnis entsprechender Seiten gleich. Nimmt man z. B. die beiden Katheten [BC] und [AB] und setzt sie ins Verhältnis, so ist der Wert der Quotienten

BC : AB = B'C' : A'B'

immer gleich,
solange das Winkelmaß nicht verändert wird.

Man bezeichnet diesen Quotienten als Tangens von oder kurz tan

Beachte:
Um die Katheten unterscheiden zu können, bezeichnet man die Kathete, die dem Winkel gegenüberliegt als Gegenkathete
und die Kathete, die beim Winkel anliegt als Ankathete.

Mathematik

© Andreas Meier, Weiden i.d.OPf

Thema: Trigonometrie
Tangens im rechtwinkligen Dreieck (Einführung)


Wie lautet das Streckenverhältnis im Dreieck ABC für tan ?

 
  tan =  
   
 




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