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Im nebenstehenden Bild sind zwei rechtwinklige Dreiecke ABC und AB'C' gezeichnet. Die beiden Dreiecke sind ähnlich, da sie in ihren Winkelmaßen übereinstimmen.

In ähnlichen Dreiecken ist das Verhältnis entsprechender Seiten gleich. Nimmt man z. B. die Gegenkathete [BC] und die Hypotenuse [AC] und setzt sie ins Verhältnis, so ist der Wert der Quotienten

BC : AC = B'C' : AC'

immer gleich,
solange das Winkelmaß nicht verändert wird.

Man bezeichnet diesen Quotienten als Sinus von oder kurz sin

Beachte:
Man bezeichnet die Kathete, die dem Winkel gegenüberliegt als Gegenkathete
und die Seite, die dem 90°-Winkel gegenüberliegt als Hypotenuse.

Mathematik

© Andreas Meier, Weiden i.d.OPf

Thema: Trigonometrie
Sinus im rechtwinkligen Dreieck (Einführung)


Wie lautet das Streckenverhältnis im Dreieck ABC für sin ?

 
  sin =  
   
 




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