Im nebenstehenden Bild sind zwei rechtwinklige Dreiecke ABC und AB'C' gezeichnet. Die beiden Dreiecke sind
ähnlich
, da sie in ihren Winkelmaßen übereinstimmen.
In ähnlichen Dreiecken ist das
Verhältnis entsprechender Seiten gleich
. Nimmt man z. B. die Gegenkathete [BC] und die Hypotenuse [AC] und setzt sie ins Verhältnis, so ist der Wert der Quotienten
BC
:
AC
=
B'C'
:
AC'
immer gleich,
solange das Winkelmaß
nicht verändert wird.
Man bezeichnet diesen Quotienten als
Sinus von
oder kurz
sin
Beachte:
Man bezeichnet die Kathete, die dem Winkel gegenüberliegt als
Gegenkathete
und die Seite, die dem 90°-Winkel gegenüberliegt als
Hypotenuse
.
(c) Andreas Meier, Sophie-Scholl-Realschule Weiden i.d.OPf.
Thema:
Trigonometrie
Sinus im rechtwinkligen Dreieck
(Einführung)
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Wie lautet das Streckenverhältnis im
Dreieck ABC
für
sin
?
sin
=
Trigonometrie
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?
