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Im nebenstehenden Bild sind zwei rechtwinklige Dreiecke ABC und AB'C' gezeichnet. Die beiden Dreiecke sind ähnlich, da sie in ihren Winkelmaßen übereinstimmen.

In ähnlichen Dreiecken ist das Verhältnis entsprechender Seiten gleich. Nimmt man z. B. die Ankathete [AB] und die Hypotenuse [AC] und setzt sie ins Verhältnis, so ist der Wert der Quotienten

AB : AC = AB' : AC'

immer gleich,
solange das Winkelmaß nicht verändert wird.

Man bezeichnet diesen Quotienten als Kosinus von oder kurz cos

Beachte:
Man bezeichnet die Kathete, die beim Winkel anliegt als Ankathete
und die Seite, die dem 90°-Winkel gegenüberliegt als Hypotenuse.

Mathematik

© Andreas Meier, Weiden i.d.OPf

Thema: Trigonometrie
Kosinus im rechtwinkligen Dreieck (Einführung)


Wie lautet das Streckenverhältnis im Dreieck ABC für cos ?

 
  cos =  
   
 




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