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Viel Erfolg bei der anstehenden
Abschlussprüfung!
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Abschlussprüfung 2003 Mathematik II Gruppe A Aufgabe 2
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A 2.0 |
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A 2.1
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Zeichnen Sie das Fünfeck ABCDE und den Punkt H
in einem geeigneten Maßstab. Geben Sie den
gewählten Maßstab an.
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2 P |
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A 2.2 |
Auf der dreieckigen Teilfläche BCD soll
ein Geräteparcours entstehen. Dazu wird die
Teilfläche 30 cm tief ausgegraben und mit Sand
gefüllt.
Wie viele Tonnen Sand müssen angeliefert werden, wenn ein
Kubikmeter Sand die Masse von 1,5 t hat?
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2 P |
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A 2.3 |
Angrenzend an den Geräteparcours wird eine
Rasenfläche in Form eines Kreissektors mit
dem Mittelpunkt B und dem Radius
angelegt.
Der Kreis um B mit dem Radius
schneidet die
Seite [AB] im Punkt F.
Tragen Sie den Kreissektor BDF in die Zeichnung zu 2.1
ein und berechnen Sie den Flächeninhalt der Rasenfläche.
[Teilergebnisse: = 62,1m ;
DBF = 59,4°]
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4 P |
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A 2.4 |
Die restliche Grundstücksfläche wird als
Wasser-Matsch-Zone ausgewiesen. Ermitteln Sie
rechnerisch den prozentualen Anteil dieser
Wasser-Matsch-Zone an der gesamten Grundstücksfläche.
[Teilergebnis: ]
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4 P |
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A 2.5 |
In einem Punkt M innerhalb der Wasser-Matsch-Zone
wird eine Wasserfontäne angebracht, die bei maximalem
Wasserdruck eine kreisförmige Fläche mit dem Durchmesser
30,0 m besprüht.
Dieser Kreis um M berührt die Seite [AE]
im Punkt G und die Seite [ED] im Punkt K.
Zeichnen Sie die Punkte M, G und K in die Zeichnung
zu 2.1 ein und berechnen Sie sodann die Länge
der Wasserzuleitung [HM].
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3 P |
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(c) A. Meier, 2004 |
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